Distribuzione di Wigner

Distribuzione di Wigner
Funzione di densità di probabilità
Funzione di ripartizione
Parametri	${\displaystyle r>0\ }$ (raggio)
Supporto	${\displaystyle [-r,r]\ }$
Funzione di densità	${\displaystyle {\frac {\sqrt {r^{2}-x^{2}}}{{\tfrac {1}{2}}\pi r^{2}}}}$
Funzione di ripartizione	${\displaystyle {\frac {1}{2}}+{\frac {1}{\pi r^{2}}}x{\sqrt {r^{2}-x^{2}}}+{\frac {1}{\pi }}\arcsin {\frac {x}{r}}}$
Valore atteso	${\displaystyle 0\ }$
Mediana	${\displaystyle 0\ }$
Moda	${\displaystyle 0\ }$
Varianza	${\displaystyle {\frac {r^{2}}{4}}}$
Indice di asimmetria	${\displaystyle 0\ }$
Curtosi	${\displaystyle -1\ }$
Entropia	${\displaystyle \log(\pi r)-{\frac {1}{2}}}$
Funzione generatrice dei momenti	${\displaystyle 2{\frac {I_{1}(rt)}{rt}}}$ (funzione di Bessel di primo tipo modificata)
Funzione caratteristica	${\displaystyle 2{\frac {J_{1}(rt)}{rt}}}$ (funzione di Bessel di primo tipo)
Manuale

In teoria delle probabilità la distribuzione di Wigner (detta anche semicircolare, o semiellittica) è una distribuzione di probabilità continua la cui densità di probabilità traccia la metà di un'ellisse.

Prende il nome dal fisico ungherese Eugene Wigner, che la osservò studiando alcune matrici a coefficienti aleatori. ^{[1] [2]}